的相反数是 ( )
A. B.3 C. D.
已知二次函数的图象与x轴交于点A(4,0)、点B,与y轴交于点C。
1.(1)求此二次函数的解析式及点B的坐标;
2.(2)点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动,到达点O后停止运动,过点P作PQ//AC交OC于点Q,将四边形PQCA沿PQ翻折,得到四边形,设点P的运动时间为t。
①当t为何值时,点恰好落在二次函数的图象的对称轴上;
②设四边形落在第一象限内的图形面积为S,求S关于t的函数关系式,并求出当t为何值时S的值最大。
如图:点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将线段OC绕点[来C按顺时针方向旋转60°得到线段CD,连接OD、AD.
1.(1) 求证:AD=BO
2.(2) 当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
3.(3) 探究:当α为多少度时(直接写出答案),△AOD是等腰三角形?
已知关于x的一元二次方程有两个不等的实根,
1.(1)求k的取值范围;
2.(2)若k取小于1的整数,且此方程的解为整数,则求出此方程的两个整数根;
3.(3)在(2)的条件下,二次函数与x轴交于A、B两点(A点在B点的左侧),D点在此抛物线的对称轴上,若 ,求D点的坐标。
如图1,若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD,则△AOB≌△COD.此时,我们称△AOB与△COD为“8字全等型”.借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题.例如:图2中,△ABC是锐角三角形且AC>AB,点E为AC中点,F为BC上一点且BF≠FC(F不与B、C重合),沿EF将其剪开,得到的两块图形恰能拼成一个梯形.
请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割,画出分割线及拼接后的图形.
1.(1)在图3中将△ABC沿分割线剪开,使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形;
2.(2在图4中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的两块为直角三角形;
3.(3在图5中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的一块为锐角三角形.
已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于点F,交⊙O于点D,连接AD、CD,∠E=∠ADC.
1.(1)求证:BE是⊙O的切线;
2.(2)若BC=6,tanA = ,求⊙O的半径.