如图所示，在直角坐标系中，点
是反比例函数
的图象上一点，
轴的正半轴于
点，
是
的中点；一次函数
的图象经过、两点，并交
轴于点
若
1.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2.（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当
时
的取值范围，当
＜
时的取值范围．
在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.
1.（1）求半圆O的半径；
2.（2）求图中阴影部分的面积.
如图，
是⊙O的直径，
是弦，
，延长到点
，使得∠ACD=45°．
1.（1）求证：
是⊙O的切线；
2.（2）若
，求
的长．
甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满200元，均可得到一次抽奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，抽奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．
甲超市．
|
球 |
两 红 |
一红一白 |
两 白 |
|
礼金券（元） |
20 |
50 |
20 |
乙超市：
|
球 |
两 红 |
一红一白 |
两 白 |
|
礼金券（元） |
50 |
20 |
50 |
1.（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；
2.（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由．
如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到
处时的线长为20米，
此时小明正好站在A处，并测得
，牵引底端
离地面1.5米，
求此时风筝离地面的高度．
如图，在
中，
，在
边上取一点
，使
，过作
交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．
