下列命题中，正确的是（ ）
A. 所有的矩形都相似；
B. 所有的直角三角形都相似
C. 有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；
D. 有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．
二次函数
图象的顶点坐标是（ ）
Ａ．(1,-2) Ｂ．(1, 2) Ｃ．(-1, 2) Ｄ．(-1, -2)
在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A（－4，0）、B（0，－3），与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC（相似比不为1）．
1.（1）求这个二次函数的解析式；
2.（2）求△ABC的外接圆半径r；
3.（3）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上（其中点N不与点C重合），沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处．
1.（1）设AE＝x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域；
2.（2）当AM为何值时，四边形AMND的面积最大？最大值是多少？
3.（3）点M能是AB边上任意一点吗？请求出AM的取值范围．
如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP＝
∠A．
1.（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
2.（2）若⊙O的半径为1，tan∠CBP＝0.5，求BC和BP的长．
工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后（如图所示），再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2．
1.（1）求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长；
2.（2）能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2 同样大小的圆铁片？为什么？
