二次函数的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）. 1....

二次函数的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）.

1.（1）此二次函数的解析式；

2.（2）求三角形ABC的面积；

3.（3）若点D位于x轴上方的抛物线上，当△ABD的面积取得最大值时，求D点的坐标.

1.【解析】（1）设y=a（x-3）（x+1）（a≠0） ∵图象过（0，6） ∴-3a=6 a=-2 ∴y=-2x2+4x+6 2.（2）S△ABC=AB∙OC=×4×6=12 3.（3）D（1，8）为顶点时，△ABD最大。【解析】略

考点分析：

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已知二次函数y= x²-4x+3.

1.（1）用配方法将y= x²- 4x+3化成y=a (x-h)²+k的形式；

2.（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

3.（3）写出当x为何值时，y>0．

4.（4）写出当时，直接写出相应y的取值范围.

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