Question

有一个装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态．初始时，打开容器的进水管，只进水；到5分钟时，打开容器的出水管，此时既进水又出水；到15分钟时，关闭容器的进水管，只出水；到分钟时，容器内的水全部排空．已知此容器每分钟的进水量与出水量均为常数，容器内的水量(单位：升)与时间(单位：分)之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

1.（1）此容器的进水管每分钟进水______升；

2.（2）求时，容器内的水量与时间的函数关系式；

3.（3）此容器的出水管每分钟出水多少升？的值为多少？

Answer

1.【解析】
（1） 8

2.2）设当≤≤时，函数解析式为．

∵点（5，40），（15，60）在此线段上，

则    ---------2分

解得    

∴．   --------------3分

∴当≤≤时，

3.（3）由（1）知容器的进水管每分钟进水8升，则它的出水管每分钟出水量为：

      （升）．   ------------4分

     15分钟后排空容器内的水所需时间为：（分）  ---5分

则 （分）．   ------------6分

答：此容器的出水管每分钟出水6升，的值为25

【解析】略