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有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器,水管的所有阀门都处于关闭状态.初始时,同...

有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器,水管的所有阀门都处于关闭状态.初始时,同时打开甲、乙两容器的进水管,两容器都只进水;到8分钟时,关闭甲容器的进水管,打开它的出水管,甲容器只出水;到16分钟时,再次打开甲容器的进水管,此时甲容器既进水又出水;到28分钟时,关闭甲容器的出水管,并同时关闭甲、乙两容器的进水管.已知两容器每分钟的进水量与出水量均为常数,图中折线O-A-B-C和线段DE分别表示两容器内的水量6ec8aac122bd4f6e(单位:升)与时间6ec8aac122bd4f6e(单位:分)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:

6ec8aac122bd4f6e

1.(1) 甲容器的进水管每分钟进水______升,它的出水管每分钟出水______升;

2.(2) 求乙容器内的水量6ec8aac122bd4f6e与时间6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

3.(3) 求从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间.

 

1.【解析】 (1)5, 2.5 ; 2.(2)设线段DE所在直线为. ∵点(5,15),(10,20)在此直线上, 则  解得 ∴.   --------------------------------------3分 ∴当≤≤时, 3.(3)设线段BC所在直线为. ∵点(16, 20),(28, 50)在此直线上, 则  解得 ∴.   --------------------------------------4分 ∴当≤≤时,. 由(2)知线段DE所在直线为, 则  解得   ------------5分 ∴线段DE与线段BC的交点坐标为(20, 30). 答:从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间为20分钟. 【解析】略
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°.点D为△ABC内一点,

DB=DC,∠DCB=30°.点EBD延长线上一点,且AE=AB

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求∠ADE的度数;

2.(2)若点MDE上,且DM=DA,求证:ME=DC

 

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已知:直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于点A,与6ec8aac122bd4f6e轴交于点B

1.(1)分别求出AB两点的坐标;

2.(2)过A点作直线AP6ec8aac122bd4f6e轴交于点P,且使OP=2OB,求△ABP的面积.

 

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已知:如图1,长方形ABCD中,AB=2,动点P在长方形的边BCCDDA上沿6ec8aac122bd4f6e的方向运动,且点P与点BA都不重合.图2是此运动过程中,△ABP的面积6ec8aac122bd4f6e与点P经过的路程6ec8aac122bd4f6e之间的函数图象的一部分.请结合以上信息回答下列问题:

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)长方形ABCD中,边BC的长为________;

2.(2)若长方形ABCD中,MCD边的中点,当点P运动到与点M重合时,6ec8aac122bd4f6e=________,6ec8aac122bd4f6e=________;

3.(3)当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系式是___________________;

4.(4)利用第(3)问求得的结论,在图2中将相应的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的函数图象补充完整.

 

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已知:如图,CB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠CAD

6ec8aac122bd4f6e

求证:∠ACD=∠ADC

 

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解分式方程:6ec8aac122bd4f6e

 

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