Question

把两个含有30°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由． 

Answer

AF⊥BE．          ………………………(1分)

∵ ∠ABC＝∠DEC＝30°，∠ACB＝∠DCE＝90°

∴ ＝tan60°．  ………………………(2分)

∴ △DCA∽△ECB．  ………………………(3分)

∴ ∠DAC＝∠EBC．  ………………………(4分)

∵ ∠ADC＝∠BDF，

∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90° 

∴ ∠BFD=90° 

∴ AF⊥BE．        ………………………(5分)

【解析】略