Question

某服装厂批发应季T恤衫，其单价y(元)与批发数量x（件）(x为正整数)之间的函数关系如图所示.

1.（1）请你直接写出当100＜x≤500且x为整数时，y与x的函数关系式；

2.（2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？

(其他费用不计)；

3.（3）若每件T恤衫的成本价是45元，当100＜x≤500件( x为正整数)时，求服装厂所获利润w(元)与x(件)之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大,最大利润是多少？

Answer

1.【解析】
（1） 当100＜x≤500且x为整数，y =x+85

2.（2）当x=200时，y=×200+85=75

 ∴所花的钱数为75×200=15000（元）

3.（3）当100＜x≤500且x为整数时, y=x+85

 ∴w=（y-45）x=(x+85-45)x ………………………(3分)

∴w=x+40x              

∴w=（x-400）2+8000………………………(4分)

∵＜0∴当x=400时，

w最大，最大值为8000元  ……………(5分)

答：一次批发400件时所获利润最大,[

最大利润是8000元.

【解析】略