（12分）如图1，在⊿ABC中，AB=BC,P为AB边上一点，连接CP，以PA,PC为邻边作平行四边形APCD,AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=
1.①.求证：∠EAP=∠EPA;
2. ②.平行四边形APCD是否为矩形？请说明理由；
3.③.如图2，F为BC中点，连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN(点M,N分别是∠MEN的两边与BA,FP延长线的交点)，猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论。
（本小题10分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现单价为60元时,年销售量可达5万件;若价格上涨,相应销量就会减少;当单价为80元时,销售量降至4万件,设销售单价为
元.( >60)
1.①.用含x的代数式表示出年销售量;
2. ②.当单价定为多少元时,年销售获利可达40万元?
3.③.当销售单价x为何值时,年获利最大?并求出这个最大值.
（本小题8分）.在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,AD=6,延长DA,CB相交于点E.
1. ①.求Rt⊿DCE的面积;
2. ②.求四边形ABCD的面积.
用适当的方法解方程(每小题5分,共20分)
1.①.
2. ②.
(配方法)
3.③.
4. ④.
如图所示,在⊿ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线DE交BC于D,E为垂足,
若BD=8cm,则AC= .
