Question

阅读下面材料：解答问题

为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后设 x²－1＝y，那么原方程可化为  y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．

当y＝1时，x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，

故原方程的解为  x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程．(x ²－x)² － 4 (x ²－x)－12＝0    

Answer

设 x2－x＝y，则原方程可化为  y2－4y-12＝0，解得y1＝6，y2＝-2．

当y＝6时，x2－x＝6，∴x2-x-6＝0，∴x1＝3，x2=-2；

当y＝-2时，x2－x＝-2，∴x2-x+2＝0，∵△＝(-1)2-4×1×2=-7＜0，∴原方程无实数根.

∴原方程的解为  x1＝3，x2＝－2．

【解析】略