如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ。
1.求∠PCQ的度数；
2.当AB＝4，AP∶PC＝1∶3时，求PQ的大小；
3.当点P在线段AC上运动时（P不与A、C重合），请写出一个反映PA
，PC，PB之间关系的等式，并加以证明。
1.红用下面的方法对
进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
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方程 |
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关于x的方程
（ 且 |
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2.设
是一元二次方程
的两个实根，根据观察表格中的规律，写出二次三项式
的因式分解与之间的关系式。
如图，在
中，
是
边的中点，
分别是
及其延长线上的点，
．
1.求证：
．
2.请连结
，试判断四边形
是何种特殊四边形，并说明理由．
3.在（2）下要使四边形BECF是菱形则应满足何条件？并说明理由。
小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 根据以上提供的信息，解答下列问题：
1.补全频数分布表.
2.补全频数分布直方图.
3.请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少户？
在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
1.将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1 ；
2.画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ；
3.将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3 ；
先化简，再求值：
，
其中
、
、
为常数，
）
