如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
（3）若过A，D，C三点的圆的半径为3，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D， B为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动共50套，并且的三种都不少于10套，设A种x套，B种y套，三种电动的进价和售价如表所示
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型号 |
A |
B |
C |
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进价（/套） |
40 |
55 |
50 |
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售价（/套） |
50 |
80 |
65 |
（1）用含x、y的代数式表示C种的套数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这种的过程中需要另外支出各种费用200．求出利润P最大是多少元．
如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精确到0.1米，
=1.732）
小莉的爸爸有一张电影门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了个办法，拿出八张扑克牌，将数字1，2，3，5的四张给妹妹，将数字4，6，7，8的四张留给自己，并按下列游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的牌中随机抽出一张，然后两张牌的数字相加，如果和为偶数，则小莉去，如果和为奇数则哥哥去．
（1）用树状图或列表法求小莉能去看电影的概率．
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由。
我校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分
四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，
解答下列问题：
（1）该课题研究小组共抽查了____名同学的体育测试成绩，扇形统计图中的
=___．
（2）补全条形统计图；
（3）若我校九年级共有300名同学，请估计我校九年级同学体育测试达标（测试成绩
级
以上，含级）约有___________名．
先化简，再选择一个你喜欢的娄（要合适哦！）代入求值：
