Question

( 本题8分) 已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，

求证：OB=OC．

证明：∵AO平分∠BAC，

∴ OB=OC（角平分线上的点到角的两边距离相等）

上述解答是否正确？如果不正确，请你写出正确解答．

Answer

证明：∵AO平分∠BAC，CD⊥AB，BE⊥AC，

∴OD=OE，               ................3分

在△DOB和△EOC中，                

∠DOB=∠EOC，OD=OE，∠ODB=∠OEC，.......5分

∴△DOB≌△EOC（ASA），         ........7分

∴OB=OC．                  ............8分

【解析】略