（满分12分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
1.（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
2.（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
(12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼每层有8间教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同.安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.
1.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
2.（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造这4道门是否符合安全规定，请说明理由
（满分12分）如图，已知
是⊙O的直径，
是弦，过点
作OD⊥AC于
，连结
．
1.（1）求证：
；
2.（2）若
，求∠
的度数．
解分式方程：
（满分10分）阅读题例，解答下题：
例 解方程
【解析】
（1）当
，即
时
（2）当
，即
时
解得：
（不合题设，舍去），
解得
（不合题设，舍去）
综上所述，原方程的解是
依照上例解法，解方程
．
+
，其中x=2
+1