Question

（本题满分8分）如图，抛物线y＝ax－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且经过点C(5，4)．该抛物线顶点为P.

1.⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标．

2.⑵求DPAB的面积；

3.⑶若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．

Answer

1.【解析】
（1）将C（5，4）的坐标代入抛物线解析式y＝ax－5x＋4a，得a=1…1分

∴抛物线解析式y＝x－5x＋4

∴抛物线顶点坐标为；

2.（2）∵当y＝x－5x＋4中y=0时，，………5分

∴A、B两点的坐标为A（1，0），B（4，0），DPAB的面积=

3.（3）∵抛物线原顶点坐标为，平移后的顶点为，

∴平移后抛物线解析式

【解析】略