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(10分) 已如图,反比例函数 y= 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点...

(10分) 已如图,反比例函数 y 的图象与一次函数ymxb的图象交于两点A(1,3) ,Bn,-1).

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(1)求反比例函数与一次函数的函数关系式;

(2)根据图象,直接回答:当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值;答:                   

(3) 连接AOBO,求△ABO的面积;

 

见解析 【解析】(1)∵A(1,3)在y=的图象上, ∴k=3,∴y=. 又∵B(n,﹣1)在y=的图象上, ∴n=﹣3,即B(﹣3,﹣1) ∴ 解得:m=1,b=2, ∴反比例函数的解析式为y=,一次函数的解析式为y=x+2. (2)从图象上可知,当x<﹣3或0<x<1时,反比例函数的值大于一次函数的值. (3)设一次函数与x轴交点为C, 令一次函数值y=0,得x=-2, ∴C(-2,0) ∴S△ABO=S△BOC+S△AOC=×|OC|×|yB|+×|OC|×|yA|=×2×1+×2×3=4.
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考点分析:
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