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(12分)如图,矩形ABCD,AB=6cm,AD=2cm,点P以2cm/s的速...

 (12分)如图,矩形ABCDAB=6cmAD=2cm,点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线ABC向点C运动,同时点Qlcm/s的速度从顶点C出发向点D运动,当其中一个动点到达末端停止运动时,另一点也停止运动.

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    (1)问两动点运动几秒,使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的6ec8aac122bd4f6e

    (2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出运动所需的时间;若不存在,请说明理由.

 

见解析 【解析】(1).设两动点运动t秒,使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的 CQ=t;PB=AB-AP=6-2t Spbcq=1/2(CQ+PB)BC=1/2(t+6-2t)*2=6-t=4/9*6*2=16/3 t=6-16/3=2/3(秒) (2). 6-3t=-1或1 t=5/3(秒)或7/3(秒) 答:(1)两动点运动2/3秒,使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的; (2)两动点经过5/3秒或7/3秒,使得点P与点Q之间的距离为
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