下列不等式变形正确的是(▲ )
A.由,得 B.由,得
C.由,得 D.由,得
(12分)如图,直线y=x-1和抛物线y=x 2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求不等式x2+bx+c<x-1的解集(直接写出答案)
(3)设直线AB交抛物线对称轴与点D,请在对称轴上求一点P(D点除外),使△PBD为等腰三角形.(直接写出点P的坐标,不写过程)
(12分)如图,矩形ABCD,AB=6cm,AD=2cm,点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动,同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动,当其中一个动点到达末端停止运动时,另一点也停止运动.
(1)问两动点运动几秒,使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的;
(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为?若存在,求出运动所需的时间;若不存在,请说明理由.
(10分) 已如图,反比例函数 y= 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A(1,3) ,B(n,-1).
(1)求反比例函数与一次函数的函数关系式;
(2)根据图象,直接回答:当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值;答:
(3) 连接AO、BO,求△ABO的面积;
(10分)某花农培育甲种花木2株,乙种花木3株,共需成本1700元;培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1500元.
(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元;
(2)据市场调研,1株甲种花木的售价为760元,1株乙种花木的售价为540元,该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元,花农有哪几种具体的培育方案?
(10分).已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.