下列函数中,是二次函数的是(▲)
A、 B、 C、 D、
(本题满分8分)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
1.(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由;
2.(2)若∠BOC=120°.将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,求t的值. (直接写出结果);
3.(3)在第(2)小题的条件下,将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,试探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
(本题满分6分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:
1.(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
2.(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定: 这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由
.(本题满分5分)如图一根木棒放在数轴上,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.
1.若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到B点时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5(单位:cm),由此可得到木棒长为 cm.
2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”,请求出爷爷现在多少岁了?
(本题满分6分)已知线段AB=5cm,点C为直线AB上一点,且线段AC=3cm,点M、N分别为线段AC、AB的中点,求线段MN的长.
.画图题:(本题满分8分)
1.(1)在右面的三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺)
①画线段BC的中点D, 并连接AD;
②过点A画BC的垂线, 垂足为E;
③过点E画AB的平行线, 交AC于点F;
④指出图中表示点A到BC的距离的线段是: .
2.(2)①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。
②用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致,
则这样的几何体最少要_______个小立方块,最多要_______个小立方块。