（12分）如图，二次函数y＝ax2－2ax＋的图象与x轴交于A、B二点，与y轴交于C点．抛物线的顶点为E（1，2），D为抛物线上一点，且CD∥x轴．
1.（1）求此二次函数的关系式；
2.（2）写出A、B、C、D四点的坐标；
3.（3）若点F在抛物线的对称轴上，点G在抛物线上，且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G 的坐标．
（12分） 如图，已知矩形ABCD．
1.（1）在图中作出△CDB沿对角线BD所在直线对折后的△C′DB，C点的对应点为C′（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求证明）；
2.（2）设C′B与AD的交点为E．
① 若DC＝3cm，BC＝6cm，求△BED的面积；
② 若△BED的面积是矩形ABCD的面积的，求 的值．
（10分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝PB．
1.（1）试说明：PB是⊙O的切线；
2.（2）已知⊙O的半径为
，AB＝2
，求PA的长．
（10分）某旅行社的一则广告如下：“我社组团‘泰兴一日游’旅行，收费标准如下：如果人数不超过30人，人均旅游费用为80元；如果人数超过30人，那么每超出1人，人均旅游费用降低1元，但人均旅游费用不得低于50元”．某单位组织一批员工参加了该旅行社的“泰兴一日游”，共付给旅行社旅游费用2800元， 问该单位参加本次旅游的员工共多少人？
（8分）如图，A、B是泰兴公园游玩湖的两个景点，C为湖心一个景点．景点C在景点B的正西方向，从景点A看，景点C在北偏东30°方向，景点B在北偏东75°方向．一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了8分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间？（精确到1分钟）（参考数据：
≈1.41、
≈1.73、 sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）
（10分）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．
1.（1）求证：AF＝BD；
2.（2）如果AB＝AC，试证明：四边形AFBD为矩形．
