（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD
交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，RD交AC于点F．
1.(1)求证：DE是⊙O的切线；
2.(2)若CE＝2，ED＝4，求⊙O的半径．
（本题8分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每问每年交各种费用5000元．
1. (1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
2.(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
3. (3)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益最大？（假设年租金每次增加的幅度必须为5000元的倍数）
（本题8分）如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB＝AC，AD与BC的延长线交于点E．
1.(1)求证：△ABD∽△AEB；
2.(2)若AD＝1，DE＝3，求BD的长．
（本题7分）为了解学生的出行状况，某中学就到校的方式问题对各个年级的部分学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
1.(1)补全下表
2.(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 ▲ ．
3.(3)若该中学有学生1900人，请估计乘公交车上学的学生有多少人？
（本题7分）已知一元二次方程x2－2x＋m＝0．
1.(1)若方程有两个实数根，求m的范围；
2.(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1＋3x2＝3，求m的值．
（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)．
1.(1)请在图中画出△ABC向下平移3个单位的图像△A'B'C'；
2.(2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A'B'C'的三个顶点，求此二次函数的关系式．
