如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30c
从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，
顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．
1.（1）求证：
=
2.（2）求这个矩形EFGH的周长．
（8分）已知抛物线
与
轴有两个不同的交点．
1.(1)求
的取值范围；
2.(2)抛物线与x轴两交点的距离为2，求的值．
（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1
和△A2B2C2：
1.(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
2.(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2
抛物线
上部分点的横坐标
，纵坐标
的对应值如下表：
|
x |
… |
－2 |
－1 |
0 |
1 |
2 |
… |
|
y |
… |
0 |
4 |
6 |
6 |
4 |
… |
从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴是
；
④在对称轴左侧，随增大而增大．
如果抛物线
=－2
2+
－3的顶点在轴正半轴上，则= ________．
在△ABC，AD、BE分别是BC、AC边上的中线，交于点O，则OD：OA=________．
