把二次函数y=x2的图象向右平移1个单位得到新的图象,下列四个点中,在新图象上的是( )
A.(1, 0) B.(-1,0) C.(1,2) D.(1,4)
如图,⊙O的半径为5,圆心O到弦AB的距离为3,则AB的长为( )
A.4 B.5 C.6 D.8
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=2,∠B的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
方程x2=2的根是( )
A.x=1 B.x=2 C.x1=1,x2=-1 D.x1=2,x2=-2
(本小题满分12分)
某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y =x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元)(利润 = 销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2 元的附加费,设月利润为w外(元)(利润 = 销售额-成本-附加费).
1.(1)当x = 1000时,y = 元/件,w内 = 元;
2.(2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
3.(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值;
4.(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?
参考公式:抛物线的顶点坐标是.
(本小题满分12分)
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD = 6,BC = 8,,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).
1.(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).
2.(2)当BP = 1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.
3.(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.