下列关于
的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
下列图形中不是中心对称图形的是（ ▲ ）
抛物线
的顶点坐标为（ ▲ ）
A．（5 ，2） B．（－5 ，2） C．（5，－2） D．（－5 ，－2）
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，四
个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，2
)，C(0，2)，点P在线段OA上(不与O、A重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A’)，折痕PQ与射线AB交于点Q，设OP＝x，折叠后纸片重叠部分的面积为y．(图②供探索用)
1.求∠OAB的度数；
2.求y与x的函数关系式，并写出对应的x的取值范围；
3.y存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时x的值；若不存在，说明理由．
如图1，P是∠BAC平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，以P为圆心，
PD为半径作圆.
1.AB与⊙P相切吗？为什么？
2.若平行于PD的直线MN与⊙P相切于T，并分别交AB、AC于M、N，设PD＝2，∠BAC＝60°，求线段MT的长(结果保留根号)．
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)图①中是一座钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②)，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋
的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆．
1.求正中间系杆OC的长度；
2.若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．
