Question

某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、７元/千克．

1.（1）若该基地全年收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？

2.（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？

Answer

1.【解析】
（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜（30－x）亩．

根据题意，得 2 000x＋2 500(30－x)=68 000．

解得         x=14．

                                ∴30－x=16

2.（2）由题意，得   x≥(30－x)．

 解得         x≥10．

设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则

y=8×2 000x＋7×2 500(30－x)

=－1 500 x＋525 000．

              ∵y随x的增大而减小，∴当x=10时，y有最大值．

         此时，30－x=20，y的最大值为510 000元． ……………6分

           答：（1）A种生姜种植14亩，B种生姜种植16亩．

    （2）种植A种生姜10亩，B种生姜20亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元．

【解析】略