如图,下列水平放置的几何体中,左视图不是矩形的是( ▲ )
下列运算中,结果正确的是( ▲ )
A. B. C. D.
函数中,自变量的取值范围是( ▲ )
A. B. C. D.
计算2–3的结果是( ▲ )
A.–1 B.1 C.–5 D.5
如图,平面直角坐标系中,点A坐标(2,0),点B是y轴上的一个动点,连结AB,取AB中点M,将线段AM绕着点A顺时针方向旋转90°得到线段AN,连结ON、BN,ON与AB所在直线交于点P,设点B的坐标为(0,t)
1.(1)当t>0时,用t的代数式表示点N的坐标;
2.(2)设△OBN的面积为S,求S关于t的函数关系式;
3.(3)是否存在点B,使得△ABN与△ANP相似?若存在,求出符合条件的点B的坐标,若不存在,请说明理由。
题背景:如图1,四边形ABCD和CEFG都是正方形,B,C,E在同一条直线上,连接BG,DE.
问题探究:
1.(1)①如图1所示,当G在CD边上时,猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系.(不要求证明)
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2,如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,请选择图2或图3证明你的判断.
类比研究:
2.(2)若将原题中的“正方形”改为“矩形”(如图所示),且=k(其中k>0),请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系.请选择图5或图6证明你的判断(仅证数量关系).
拓展应用:
3.(3)在(1)中图2中,连接DG、BE,若AB=3,EF=2,求BE2+DG2的值.