Question

某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如

图②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是  ▲  cm.   

Answer

25

【解析】连接OB，如图，

当⊙O为△ABC的外接圆时圆柱形饮水桶的底面半径的最大．

∵AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，

∴O点在AD上，BD=20cm

在Rt△0BD中，设半径为r，则OB=r，OD=40-r，                    

∴r2=（40-r）2+202，解得r=25．

即圆柱形饮水桶的底面半径的最大值为25cm．

故答案为25．