Question

(8分)已知图中的曲线是反比例函数y=（为常数）图象的一支．

（1） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？

（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

Answer

（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.

因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，

所以，解得.

（2）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上，

设点A的坐标为(x0,2x0)(x0>0)，则点B的坐标为(x0,0)，

因为S△OAB=4,所以x0·2x0=4解得x0=2(负值舍去)

所以点A的坐标为(2,4).

又因为点A在反比例函数的图象上，

所以4=，即m－5=8,.

所以反比例函数的解析式为.

【解析】略