边长为整数的直角三角形，若其两直角边边长是方程x2-(k+2)x+4k=0的两根...

边长为整数的直角三角形，若其两直角边边长是方程x²-(k+2)x+4k=0的两根，求k的值，并确定直角三角形三边之长。（10分）

设直角边为a，b（ak-n-6 ∴ 解得，k2=15,k3=12 当k2=15时，a+b=17,ab=60 ∴a=15 ， b=12 ， c=13；当k=12时，a+b=14,ab=48 ∴a=6 ， b=8 ，c=10 【解析】略

考点分析：

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