长为2cm, 3cm,4cm,5cm的四条线段,从中任取三条线段能组成三角形的概率是( )
A. B. C. D. 1
不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
函数中自变量x的取值范围是( )
A. x≤0 B.x≤-2 C. x≤2 D. x≥-2
的相反数是( )
A. -3 B. 3 C. D. -
(本题满分9分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P、Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y.
1.(1)求证:△DHQ∽△ABC;
2.(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值;
3.(3)当x为何值时,△HDE为等腰三角形?
(本题满分9分)如图,已知矩形ABCD中,BC=6,AB=8,延长AD到点E,使AE=15,连结BE交AC于点P.
1.(1)求AP的长;
2.(2)若以点A为圆心,AP为半径作⊙A,试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由;
3.(3)已知以点A为圆心,r1为半径的动OA,使点D在动⊙A的内部,点B在动⊙A的外部.
①则动⊙A的半径r1的取值范围是 ▲ ;
②若以点C为圆心,r2为半径的动⊙C与动⊙A相切,则r2的取值范围是 ▲ .