(本题满分10分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,CE⊥AB于E, BF⊥CD于F,连接AF、DE.
1.(1)如图1,若AB=CD,且E、F两点分别在BA和CD的延长线上,在图中找出一个与∠BFA相等的角,如:∠BFA=
2.(2)如图2,若AB≠CD,且E在BA的延长线上,F在CD上,则(1)的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
3.(3)如图3,若AD⊥DE,AE=3AD,则tan∠BFA=
(本题满分10分)某超市开辟一个精品蔬菜柜,其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克,其进货成本(含运输费)是每千克1元,根据超市规定,这种蔬菜只能当天销售,并且每千克的销售价不能超过8元,一天内没有销售完的蔬菜只能报废,而且这种新鲜蔬菜每天的损耗率是10%,根据市场调查这种蔬菜每天在市场上的销售量y(单位:千克y≥0)与每千克的销售价x(元)之间的函数关系如图所示:
1.(1)求出每天销售量y与每千克销售价之间的函数关系式;
2.(2)根据题中的信息分析,每天销售利润最少是多少元?最多是多少元?
3.(3)当每千克销售价为多少元时,每天的销售利润不低于640元?
(本题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,AC、BC是弦,D,DE⊥AB于E,交BC于F. 已知AC=6,⊙O的半径是5.
1.(1)求证:BC=2DE
2.(2)求tan∠CBD的值
(本题满分7分)
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(2,3) 、C(5,2)
1.(1)直接写出点B关于x 轴对称的点B1的坐标是
2.(2)直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是
3.(3)将△ABC绕C点顺时针旋转90°,得△A1B2C1,则B2的坐标是 ,点B旋转到B2的路径长为
(本题满分7分)有A、B两个黑布袋,A布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有1,2,3. B布袋中有两个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有1,2.
小明先从A布袋中随机取一个小球,用m 表示取出的小球上标有的数字,再从B布袋中取出一个小球,用n 表示取出的球上标有的数字。
1.〈1〉若用(m, n)表示取球时m与n的对应值,请你用画树形图法或列表法写出(m, n)的所有取值。
2.〈2〉求关于x的一元二次方程有实数根的概率。
(本题满分6分)如图,AD⊥AB于A, BE⊥AB于B, 点C在AB上,且CD⊥CE,CD=CE. 求证:AB=AD+BE