等腰三角形两边分别是6和2,则三角形的周长为( )
A. 14 B.10 C.14或10 D.8
点A(2,-3)所在的象限是( )
A.一象限 B.二象限 C.三象限 D四象限
AB//CD,,则的度数是 ( )
A. 80° B. 100° C. 70° D以上都不对
(本题满分12分) 如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的边OB在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,且AB=1,OB=,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得矩形EFOD. 点A的对应点为点E,点B的对应点为F,点C的对应点为点D. 抛物线过点A、E、D.
1.(1) 判断点E是否在y轴上,并说明理由;
2.(2)求抛物线的解析式;
3.(3)在x 轴的上方是否存在点P、Q,使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC的面积的2倍,且点P在抛物线上,若存在,求P、Q两点的坐标,若不存在,请说明理由。
(本题满分10分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,CE⊥AB于E, BF⊥CD于F,连接AF、DE.
1.(1)如图1,若AB=CD,且E、F两点分别在BA和CD的延长线上,在图中找出一个与∠BFA相等的角,如:∠BFA=
2.(2)如图2,若AB≠CD,且E在BA的延长线上,F在CD上,则(1)的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
3.(3)如图3,若AD⊥DE,AE=3AD,则tan∠BFA=
(本题满分10分)某超市开辟一个精品蔬菜柜,其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克,其进货成本(含运输费)是每千克1元,根据超市规定,这种蔬菜只能当天销售,并且每千克的销售价不能超过8元,一天内没有销售完的蔬菜只能报废,而且这种新鲜蔬菜每天的损耗率是10%,根据市场调查这种蔬菜每天在市场上的销售量y(单位:千克y≥0)与每千克的销售价x(元)之间的函数关系如图所示:
1.(1)求出每天销售量y与每千克销售价之间的函数关系式;
2.(2)根据题中的信息分析,每天销售利润最少是多少元?最多是多少元?
3.(3)当每千克销售价为多少元时,每天的销售利润不低于640元?