在直角坐标系中,点(x,y)满足x+y<0,xy>0,则点(x,y)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
下列计算正确的是 ( )
A.x 5+x5= x 10 B.2x5-x5= x 5 C.(x5)5=x10 D.x20÷x2=x10
.的平方根是 ( )
A B ± C D ±
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠BAC = ∠DEF = 90°,∠ABC = 45°,BC = 9 cm,DE = 6 cm,EF = 8 cm.
如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△DEF的顶点F出发,以3 cm/s的速度沿FD向点D匀速移动.当点P移动到点D时,P点停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接BQ、PQ,设移动时间为t(s).解答下列问题:
1.设三角形BQE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
2.当t为何值时,三角形DPQ为等腰三角形?
3.是否存在某一时刻t,使P、Q、B三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由
按右图的流程,输入一个数据x,根据y与x的函数关系式就 输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20到100(含20和100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求:
(ⅰ)、新数据都在60到100(含60和100)之间。
(ⅱ)、新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大。问:
1.若y与x的关系式是 y=x+p(100-x),请说明:当p=时,这种变换满足上述两个要求。
2.若按关系式:y=a(x-h)2+k(a﹥0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明,但要求写出关系式得出的主要过程)
如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上.
1. 判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
2. P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似
(要求写出3个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由)