在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
下列运算正确的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
数轴上点A到原点的距离为2.5,则点A所表示的数是( ).
(A)2.5 (B)-2.5 (C)2.5或-2.5 (D)0
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH⊥x轴于点H,MA交y轴于点N,=.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)过H的直线与y轴相交于点P,过O,M两点作直线PH的垂线,垂足分别为E,F,若 =时,求点P的坐标;
(3)将(1)中的抛物线沿y轴折叠,使点A落在点D处,连接MD,Q为(1)中的抛物线上的一点直线NQ交x轴于点G,当Q点在抛物线上运动时,是否存在点Q,使△ANG 与△ADM相似?若存在,求出所有符合条件的直线QG的解析式;若不存在,请说明理由.
为发展“低碳经济”,某单位进行技术革新, 让可再生资源重新利用. 从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y(吨)与月份x之间成如下一次函数关系:
月份x |
1 |
2 |
再生资源处理量y(吨) |
40 |
50 |
月处理成本z(元)与每月再生资源处理量y(吨)之间的函数关系可近似地表示为:
z =,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.
1.该单位哪个月获得利润最大?最大是多少?
2.随着人们环保意识的增加,该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m% ,该新产品的产量也随之减少,其售价都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份,该单位得到国家科委的技术支持,使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上,其利润是二月份的利润的一样,求m .( m保留整数) (
如图10-1-2(1),10-1-2(2),四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
1.如图10-1-2(1),当点E在AB边的中点位置时:
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是 ;
②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是 ;
③请证明你的上述两猜想。
2.如图10-1-2(2),当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。