如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，...

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。

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1.证明△AED≌△CGF

2.若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。

1.证明；∵ BC=2AD、点F为BC中点 ∴CF=AD ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1分 ∵AD∥CF ∴四边形AFCD为平行四边形 ∴∠FAD=∠C ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分 ∵DE∥FG ∴∠DEA=∠AFG ∵AF∥CD ∴∠AFG=∠FGC ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３分 ∴∠DEA=∠FGC ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分 ∴△AED≌△CGF ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５分 2.连结DF 易证四边形ADCF是平行四边形，四边形ABFD是矩形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．７分又因为点E,G分别为AF,CD的中点所以 DE=EF=FG=GD 即四边形DEFG是菱形。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分【解析】略

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考点分析：

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