如图4，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE...

如图4，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程．

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答：当∠BAD=2∠CDE时，AD=AE。证明：若∠BAD=2∠CDE，设∠CDE=x，则∠BAD=2x。 ∵AB=AC，∴∠B=∠C ∵∠2=∠CDE+∠C,∠ADC=∠BAD+∠B∴∠2= x+∠C,∠1+ x=2 x+∠B=2 x+∠C ∴∠1 = x+∠C=∠2 ∴ AD=AE 【解析】略

考点分析：

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_如图3，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－2，－2)．

1.把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形，此时点B₁的坐为．

2.把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形，此时

点B₂的坐标为．

3.把△ABC以点A为位似中心放大为△AB₃C₃，使放大前后对应边长的比为1︰2，画出△AB₃C₃的图形．

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观察下面的几个算式：

13×17=221可写成100×1×(1+1)+21；

23×27=621可写成100×2×(2+1)+21；

33×37=1221可写成100×3×(3+1)+21；

43×47=2021可写成100×4×(4+1)+21；

…… ……

根据上面规律填空：

1.83×87可写成．

2.可写成．

3.计算：1993×1997= ．

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已知，求的值．

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解不等式组(要求利用数轴求出解集)：

①

②

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如图2，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=，BD=2，

则图中阴影部分的面积是．

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