Question

已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，

AB=8，求梯形ABCD的高．

Answer

【解析】
过点C作CE∥DB，交AB的延长线于点E．

∴∠ACE=∠COD=60°．                      

又∵DC∥AB，  ∴四边形DCEB为平行四边形．

∴BD=CE，BE = DC =3，AE=AB+BE=8+3=11．

又∵DC∥AB，AD=BC，

∴DB=AC =CE．

∴△ACE为等边三角形．

∴AC=AE=11， ∠CAB=60°．                     

    过点C作CH⊥AE于点H．在Rt△ACH中，

 CH=AC·sin∠CAB=11×=．

∴梯形ABCD的高为．                            

【解析】略