某校在“爱护地球 绿化祖图”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树情况,将调查数据整理如下表:
植树数量(单位:棵) |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
人数 |
30 |
22 |
25 |
15 |
8 |
则这l 00名同学平均每人植树 __________棵;若该校共有1 000名学生,请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是__________棵.
在平面直角坐标系中,点P(2,)在正比例函数的图象上,则点Q()位于第______象限。
(本小题满分1 0分)
如图,已知线段AB∥CD,AD与B C相交于点K,E是线段AD上一动点。
1.(1)若BK=KC,求的值;
2.(2)连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE= AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究:当AE=AD (n>2),而其余条件不变时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论,不必证明.
(本小题满分1 0分)
如图,已知反比例函数的图象经过点(,8),直线经过该反比例函数图象上的点Q(4,m).
1.(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
2.(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0P、OQ,求△OPQ的面积.
(本小题满分8分)
某市今年的信息技术结业考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定:每位考生先在三个笔试题(题签分别用代码表示)中抽取一个,再在三个上机题(题签分别用代码表示)中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下,分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。
1.(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结构;
2.(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如“”的下表为“1”)均为奇数的概率。
(本小题满分8分)
先化简,再求值:,其中。