Question

如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连结AE．

1.△ACE≌△BCD

2.AE∥BC．

Answer

1.∵△ABC与△EDC是等边三角形，

∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC．……3分

      又∵∠BCD=∠ACB－∠ACD，∠ACE=∠DCE－∠ACD，

        ∴∠BCD=∠ACE．…………………………………5分

∴△ACE≌△BCD．…………………………………6分

2.∵ACE≌△BCD，

∴∠ABC=∠CAE=60°，……………………………7分

又∵∠ACB=60°，

∴∠CAE=∠ACB，  …………………………………8分

∴ AE∥BC．      …………………………………10分

【解析】略