Question

如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线//BC，交直线CD于点F．将直线向右平移，设平移距离BE为(t0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

1.梯形上底的长AB=     

2.直角梯形ABCD的面积=         

3.写出图②中射线NQ表示的实际意义；

4.当时，求S关于的函数关系式；

5.当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3．

Answer

1.

2.S梯形ABCD=12 ．

3.当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线扫过的面积恒为12．

4.当时，如下图所示，

直角梯形ABCD被直线扫过的面积S=S直角梯形ABCD－SRt△DOF

     ．

5.①当时，有

，解得．·················· 10分

②当时，有

，

即，解得，

（舍去）．

答：当或时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3．   12分

【解析】略