已知平面直角坐标系xOy中, 抛物线
与直线
的一个公共点为
.
1.求此抛物线和直线的解析式
2.若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；
3.记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积.
如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A地的距离
、
（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示． 根据图象②进行以下探究：
1.求图中②M点的坐标，并解释该点的实际意义．
2.在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离与行驶时间x的函数关系式
3.A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间
如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上， CF⊥OC，
且CF=BF.
1.证明：BF是⊙O的切线;
2.设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小
在本学期某次考试中，某校八⑴、八⑵两班学生数学成绩统计
如下表：
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分数 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
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人数 |
八⑴班 |
3 |
5 |
16 |
3 |
11 |
12 |
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八⑵班 |
2 |
5 |
11 |
12 |
13 |
7 |
请根据表格提供的信息回答下列问题：
1.八⑴班平均成绩为_________分，八⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两
个班成绩谁优谁次？____________________
2.八⑴班众数为________分，八⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优
谁次？____________________
3.已知八⑴班的方差大于八⑵班的方差，那么说明什么？
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点
处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．
（结果精确到0.1米，参考数据：
，
）
为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.
1.请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；
2.在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；
3.如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？
