如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
1.请用含t的代数式表示出点D的坐标；
2.求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少
3.在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．
若不能，请说明理由；
4.请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．
已知平面直角坐标系xOy中, 抛物线
与直线
的一个公共点为
.
1.求此抛物线和直线的解析式
2.若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；
3.记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积.
如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A地的距离
、
（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示． 根据图象②进行以下探究：
1.求图中②M点的坐标，并解释该点的实际意义．
2.在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离与行驶时间x的函数关系式
3.A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间
如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上， CF⊥OC，
且CF=BF.
1.证明：BF是⊙O的切线;
2.设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小
在本学期某次考试中，某校八⑴、八⑵两班学生数学成绩统计
如下表：
|
分数 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
|
|
人数 |
八⑴班 |
3 |
5 |
16 |
3 |
11 |
12 |
|
八⑵班 |
2 |
5 |
11 |
12 |
13 |
7 |
请根据表格提供的信息回答下列问题：
1.八⑴班平均成绩为_________分，八⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两
个班成绩谁优谁次？____________________
2.八⑴班众数为________分，八⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优
谁次？____________________
3.已知八⑴班的方差大于八⑵班的方差，那么说明什么？
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点
处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．
（结果精确到0.1米，参考数据：
，
）
