下列计算正确的是( )
A.a+a=a B. aa=a C. a÷a=a D. (a)=a
下列各数中,负数是( )
A. B. -(-2) C. D. (-2)
如图1,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=12cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以2cm/s的速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动,移动时间为t(0<t<6)s.
1.求∠OAB的度数
2.以OB为直径的⊙O′与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O′相切?
3.是否存在△RPQ为等腰三角形?若存在,请直接写出t值;若不存在,请说明理由.
某地为促进特种水产养殖业的发展,决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴.该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝,因资金有限,投入不能超过14万元,并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如下表所示:
养殖种类 |
成本 (万元/亩) |
毛利润 (万元/亩) |
政府补贴 (万元/亩) |
甲鱼 |
1.5 |
2.5 |
0.2 |
黄鳝 |
1 |
1.8 |
0.1 |
1.根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖
2.应怎样安排养殖,可获得最大收益?(收益=毛利润-成本+政府补贴)
3.据市场调查,在养殖成本不变的情况下,黄鳝的毛利润相对稳定,而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元.问该农户又该如何安排养殖,才可获得最大收益?
1.请阅读材料并填空:
问题:如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=1.求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长.
李明同学的思路是:将△BPC绕点B顺时针旋转60°,画出旋转后的图形(如图2).连结PP′.
根据李明同学的思路,进一步思考后可求得∠BPC=____°,等边△ABC的边长为____.
2.请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,BP=,PC=1.求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长.
如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m>0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的二次函数图像经过点B、D.
1.请直接写出用m表示点A、D的坐标
2.求这个二次函数的解析式;
3.点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点,连结PQ、BQ,求四边形ABQP面积的最大值.