Question

已知二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点

   (A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D。

   (1) 求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次

      函数的大致图象；

   (2) 说出抛物线y=x²-2x-3可由抛物线y=x²如何平移得到？

Answer

[解] (1) 当y=0时，x2-2x-3=0，-----------1分

解得x1= -1，x2=3。-----------1分

∵A在B的左侧，

∴点A、B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，-----------2分

当x=0时，y= -3，∴点C的坐标为(0，-3)，------------3分

又∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4，∴点D的坐标为(1，-4)。------------4分

画出该二次 函数的大致图象------------5分

 (2) 拋物线y=x2向右平移1个单位，再向下平移4个单位可

          得到拋物线y=x2-2x-3；------------7分 

 【解析】略