Question

下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．

考  生 编  号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
男  生 成  绩	3′05〞	3′11〞	3′53〞	3′10〞	3′55〞	3′30〞	3′25〞	3′19〞	3′27〞	3′55〞

（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数；

（2）按《娄底市中考体育测试》规定，女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？

 （3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．

Answer

【解析】
（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21 〞、3′10 〞.………2分                              

（2）设男生有x人，女生有x+70人，由题意得：x+x+70=490, ………3分

                x=210. ………4分

         女生  x+70=210+70=280（人）.

女生得满分人数：280×80%=224（人）.                      ………5分

（3）假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：

          x - x = 400，……6分

                  ∴ 300x =1739.

                  ∴   x≈5.8. ……7分

又5 ′48〞>3′05〞，故考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇.  ……8分

 【解析】略