Question

、如图所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

Answer

2.4秒或秒。

【解析】

【解析】
∵BC=8cm，AC：AB=3：5，

∴AC=6cm，

设经过t秒时：CP：CB=CQ：CA

则（8-2t）：8=t：6解方程得t=2.4s．

设经过t秒时，CQ：CB=CP：CA

则t：8=（8-2t）：6

t=s．

在t=2.4s和s时，△CPQ与△CBA相似．

故答案为：2.4或．