Question

如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和外角 ∠ACD的角平分线相交于点E，如果已知∠A=80°，∠ABC=40°，求∠E的大小？ (7分)

 

Answer

40°

在三角形ABC中，∠A=80°，∠ABC=40°

∠ABC=40°得到∠ACB=60°，则∠ACD=120°，

则∠DCE=60°，所以∠DCE=∠EBC+∠E=20°+∠E，故∠E=40°

【解析】此题主要考查了外角的性质和角平分线的性质。