Question

如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别次双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为．

Answer

：【解析】
做CE⊥AO，DE⊥CE，

∵双曲线，，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别次双曲线于D、C两点，

∴矩形BCEO的面积为：xy=1，

∵BC×BO=1，BP×BO=4，

∴BC=BP，

∵AO×AD=1，AO×AP=4，

∴AD=AP，

∴PB×PA=CP×DP=，

∴△PCD的面积为：．

故答案为：．

【解析】：根据BC×BO=1，BP×BO=4，得出BC=BP，再利用AO×AD=1，AO×AP=4，得出AD=AP，进而求出PB×PA=CP×DP=，即可得出答案．

【关键