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某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长AB=6m,∠ABC...

某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长AB=6m,∠ABC=45°,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使∠ADC=30°(如图所示).

(1)求调整后楼梯AD的长;

(2)求BD的长.

(结果保留根号)

6ec8aac122bd4f6e

 

:【解析】 (1)已知AB=6m,∠ABC=45°, ∴AC=BC=AB•tan45°=6×=3, 已知∠ADC=30°. ∴AD=2AC=6. 答:调整后楼梯AD的长为6m; (2)CD=AD•cos30°=6×=3, ∴BD=CD﹣BC=3﹣3. 答:BD的长为3﹣3(m). 【解析】:(1)首先由已知AB=6m,∠ABC=45°求出AC和BC,再由∠ADC=30°求出AD=2AC; (2)根据勾股定理求出CD,从而求出BD..
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计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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