Question

 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）

 A．           B．

    C．         D．

Answer

B

【解析】如图，设翻折前A点的对应点为F

根据折叠的性质知：∠3=∠4，∠F=∠A；

由三角形的外角性质知：∠DEF=∠5+∠3=∠A+∠2+∠3；

△DEF中，∠DEF=180°-∠4-∠F；

故180°-∠4-∠F=∠A+∠2+∠3，即：

180°-∠4-∠A=∠A+∠2+∠3，

180°-∠4-∠3=2∠A+∠2，即∠1=2∠A+∠2，2∠A=∠1-∠2，

故选B．